Krzywa rozkładu normalnego

Psychologowie stwierdzili, że najlepszą reprezentacją graficzną ilustrującą natężenie danej cechy w grupie jest krzywa rozkładu. Jest to bardzo prosty wykres. Jak wyglądałby taki wykres opracowany dla klasy trzynasto- i czternastoletnich dzieci? Po pierwsze, zmierzylibyśmy wzrost najniższego i najwyższego dziecka. Załóżmy, że byłoby to 140 i 180 cm. Otrzymalibyśmy zatem 40 cm różnicy pomiędzy najwyższym i najniższym dzieckiem. Owe 40 cm, stanowiące rozrzut wzrostu pozostałych dzieci, podzielilibyśmy na mniejsze, pięciocentymetrowe odcinki – wówczas zaznaczylibyśmy na wykresie, ile dzieci przypada na każdy z pięciocentymetrowych przedziałów. Można posłużyć się układem współrzędnych, którego jeden bok wskazuje liczbę dzieci, a drugi ich wzrost. W ten sposób uzyskamy graficzny obraz rozkładu wzrostu trzydzieś- ciorga dzieci wybranych losowo spośród trzynasto- i czternastolatków.

Okazuje się, że prawie zawsze, gdy mamy do czynienia z typową, losowo dobraną grupą, uzyskujemy następujący wykres Gdyby należało dokonywać pomiarów coraz większej liczby osób, psychologowie zmniejszaliby odcinki różnicujące, aż uzyskany profil przybrałby taki oto, płynny kształt:

Powstałą krzywą nazywamy krzywą rozkładu normalnego, ponieważ większość cech, jeśli badamy je w odpowiednio dużych grupach, rozkłada się w taki właśnie sposób. O tym, jak ważny jest fakt istnienia rozkładu normalnego, przekonujemy się wówczas, gdy w grę wchodzą teorie typów osobowości, które usiłują podzielić ludzi na dwie grupy, np. introwertyków i ekstrawertyków, niskich i wysokich, czy wprowadzić jakikolwiek inny system podziału na „owce i kozy”. Żadna z tych teorii nie znajduje swego uzasadnienia. Kiedy zostaje poddana obiektywnym testom pomiarowym, zawsze okazuje się, że kluczowa cecha ma w populacji rozkład normalny. Większość ludzi nie jest ani wysoka, ani niska, ani też całkowicie ekstrawer- tywna lub introwertywna, ani agresywna lub submisywna, lecz plasuje się gdzieś pośrodku.