Opisy statystyczne

Omówienie testów mierzących takie czynniki jak inteligencja odłożymy na później, natomiast teraz przyjrzymy się wynikom, jakie uzyskuje się w tego rodzaju testach. Mierząc jakąkolwiek cechę osobowości, cechę fizyczną, temperament, zdolności lub uspołecznienie, przekonujemy się, że większość ludzi uzyskuje wynik mieszczący się między dwiema skrajnościami, w pobliżu środka skali od 0 do 100 obrazującej procent nasilenia danej cechy. Jako przykład weźmy cechę wzrostu. W grupie dzieci, którą opisaliśmy omawiając poprzedni eksperyment, z pewnością byłoby kilkoro dzieci niskich, w tym jedno dziecko bardzo niskie, wiele dzieci średniego wzrostu i kilkoro wysokich, a wśród nich najprawdopodobniej jeden prawdziwy „dryblas”. Załóżmy, że w klasie jest trzydzieścioro dzieci. Jeśli jest to typowa klasa w typowej szkole, można z dużym prawdopodobieństwem założyć, że wzrost dzieci – gdyby ustawić je według wzrostu – utworzyłby następujący profil:

Jak opisać taki profil? Można wskazać wzrost najbardziej typowy, występujący najczęściej. W języku statystyki nazywamy go modą lub wartością modalną. Możemy też określić wysokość dziecka zajmującego środkowe miejsce profilu. Terminem statystycznym na określenie tego miejsca jest mediana. Możemy również zsumować wzrost wszystkich dzieci i podzielić wynik przez ich liczbę, by otrzymać tak zwaną średnią wzrostu, a mówiąc językiem potocznym – przeciętny wzrost dziecka w tej klasie.

W omawianym przykładzie moda, mediana i średnia są ze sobą zbieżne. Nie zawsze jednak tak się dzieje. Jedno niezwykle wysokie dziecko podniosłoby średnią. Różnica kilku centymetrów wzrostu jednego ze „środkowych” dzieci mogłaby sprawić, że typowe byłyby dwie wysokości dzieci. Mediana natomiast nie mówi nam nic o zakresie wzrostu badanych dzieci ani też o liczbie dzieci w grupie.